problema di fisica sugli urti?

Question

Due sfere di acciaio A e B di raggio rispettivamente rA = 5 cm e rB = 2.5 cm sono tenute ferme una

sopra l’altra, soggette alla forza peso: i centri delle due sfere sono sulla stessa verticale e B sta sopra A. Il centro della sfera A si trova ad un’altezza h = 1 m rispetto al suolo, e le due sfere sono

separate da una piccolissima distanza trascurabile ai fini del calcolo. Ad un certo istante si lasciano

cadere assieme entrambe le sfere: la sfera A urta dapprima il suolo e, dopo un intervallo di tempo

trascurabile, urta la sfera B; entrambi gli urti sono elastici. Si calcolino:

1. la velocità della sfera A immediatamente dopo l’urto con il suolo;

perché il mio libro fa cosi radice quadrata di (2*g*(h- rA)) non dovrebbe essere invece radice di 2*g*h perché mi dice che la distanza dal centro della sfera A vale 1m

Aggiornamento:

Il problema mi chiede di calcolare il rapporto tra le 2 masse non riesco a capire come faccia a saltare fuori mA=8mB

Answer 1

Risposta preferita

Allora cercando di capire il tuo testo la V= ( 2gH )^1/2 ---però se il baricentro della sfera A tocca il suolo !! Il libro ha ragione !! 1 metro = alla distanza fra il baricentro di A e il suolo . Ma il suolo è toccato dalla superficie di A ( e non dal suo baricentro) quindi A dista dal suolo h-rA = 1-0,05 = 0,995 m

da cui

V= 2g*0,995= 19,52 m/sec

mA/ mB= densità acciaio *V(A) / densità (acciao) *V (B) semplifico densità acciaio

mA/mB= V(A) / V(B) = 4/3 *π*rA^3 / 4/3πrB^3 semplifico ancora

mA/ mB=( rA/ rB) ^3 = ( 5/2,5) ^3 = 2^3 = 8