Problemi con equazioni?

Question

"Un libraio osserva che ha venduto 32 libri dal primo scaffale e 91 dal secondo. in questo modo i libri rimasti nel primo scaffale sono esattamente il doppio di quelli rimasti nel secondo. Quanti libri c'erano all'inizio su ogni scaffale se i due scaffali contenevano lo stesso numero di libri?"

"In un trapezio rettangolo la somma delle diagonali supera di 20 cm i 5/4 dell'altezza, il rapporto delle diagonali è 4/3 e i 5/3 dell'altezza superano di 5 cm la diagonale minore. Trova l'area del trapezio"

Answer 1

Risposta preferita

1)

kiami x=numero libri di ogni scaffale

x-32=2(x-91)

x-32=2x-182

-x=-150

x=150 libri

2)

kiami

x=diagonale maggiore

y=diagonale minore

z=altezza

hai il sistema di equazioni

x+y=20+5z/4

x/y=4/3

5z/3=5+y

dala seconda ricavi

y=3x/4

ke sostituisci nelle altre due

x+3x/4=20+5z/4

5z/3=5+3x/4

7x/4-5z/4=20

-3x/4+5z/3=5

moltipliki la prima per 4 e la seconda per 3

7x-5z=80

-9x/4+5z=15

sommi membro a membro

7x-9x/4=95 -->

x=20=diagonale maggiore

y=15=diagonale minore

z=12=altezza

appliki pitagora tra diagonale minore e altezza

15^2-12^2=81=9^2

9=base minore

appliki pitagora tra diagonale maggiore e altezza

20^2-12^2=256=16^2

16=base maggiore

area = (16+9)x12:2=150