Risoluzione equazione differenziale?

Question

Ciao, ho un problema e non riesco a risolvere questa equazione differenziale:

x''+xω^2=αcos(ωt)

Mi servirebbe proprio la soluzione integrale, grazie in anticipo per l'aiuto!

Answer 1

Risposta preferita

E' l'equazione di un oscillatore armonico (il pezzo a sinitra) a cui è stata applicata un'oscillazione forzata (pezzo a destra). La soluzione generale dell'oscillatore armonico è della forma:

a sin(ωt)+b cos(ωt), a e b condizioni al contorno.

Devi aggiungere qualcosa per il pezzo non omogeneo.... ad esempio:

a sin(ωt)+b cos(ωt)+(α cos(ωt))/(4 ω^2)+(αt sin(ωt))/(2ω).

Ricontrolla i calcoli.