Risoluzione equazione differenziale?

Ciao, ho un problema e non riesco a risolvere questa equazione differenziale:

x''+xω^2=αcos(ωt)

Mi servirebbe proprio la soluzione integrale, grazie in anticipo per l'aiuto!

1 risposta

Classificazione
  • 10 anni fa
    Risposta preferita

    E' l'equazione di un oscillatore armonico (il pezzo a sinitra) a cui è stata applicata un'oscillazione forzata (pezzo a destra). La soluzione generale dell'oscillatore armonico è della forma:

    a sin(ωt)+b cos(ωt), a e b condizioni al contorno.

    Devi aggiungere qualcosa per il pezzo non omogeneo.... ad esempio:

    a sin(ωt)+b cos(ωt)+(α cos(ωt))/(4 ω^2)+(αt sin(ωt))/(2ω).

    Ricontrolla i calcoli.

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