deny96 ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 9 anni fa

chi mi aiuta con dei problemi di algebra??? sono abbastanza facili?

1) dividere 150 in due parti in modo tale che la differenza dei loro quadrati sia uguale a 1500 (80,70)

2) il denominatore di una frazione supera di 3 il numeratore.aumentando entrambi i termini di 1 la frazione diventa uguale a 2/3.(5/8)

3) in una sala si trovano 135 persone. il numero degli uomini è triplo di quello delle donne e il numero delle donne è doppio di quello dei ragazzi. qual è il numero degli uomini,delle donne e dei ragazzi (90,30,15)

4) due amici hanno insieme 1700 euro.se il primo da al secondo 1/3 di quanto possiede gli rimangono 10/7 di quello che ha poi il secondo trovare quanto ha ognuno (1500,200)

5) suddividere la somma di 3500 euro fre tre persone in modo tale che la prima abbia il doppio della seconda e la seconda il doppio della terza quanti euro spettano a ciascuno.(2000,1000,500)

6) un contadino ha 40 litri di vino contenuto in parte in bottiglie da 0,8 litri e in parte in fiaschi da 1,95 litri. in tal modo ha riempito 27 recipienti .decide di travasare tutto il vino che è nei fiaschi in bottiglie della stessa capacità di quelle già riempite. quante bottiglie deve usare? (39)

7) su una nave da crociera sono imbarcati 700 passeggeri.quelli che viaggiono in classe lusso sono 1/4 di quelli di prima di classe e i passeggeri di seconda classe sono i 7/3 della somma delle altre due. quanti passeggeri ci sono in ogni classe. (L 42,I 168,II 490)

8) la farina usata per panificare aumenta nell'impasto di un quarto del proprio peso e la pasta cuocendo perde un settimo del proprio peso quanta farina deve usare un fornaio per ottenere 60 kg di pane. (56)

9) il numeratore di una frazione è il doppio, aumentato di 5 ,del denominatore. aumentando di 5 i due termini della frazione se ne ottiene una il cui valore è 2 . trovare la prima frazione. (indeterminata)

10) in un numero di tre cifre la cifra delle decine è doppia di quella delle centinaia e la cifra delle unità supera di 4 quella delle decine. se si divide il numero per la somma delle sue cifre si trova per quoziente 14 .trovare il numero (128)

11) due persone hanno insieme 58 anni. determinare l'età attuale del padre e quella del figliosapendo che l'età che aveva 5 anni fa la prima persona era il doppio di quella che aveva 2 anni fa l'altra persona .(39,19)

12)la differenza fra due numeri è 50, mentre il loro quoziente è 3 trovare i due numeri.(75,25)

2 risposte

Classificazione
  • tatolo
    Lv 7
    9 anni fa
    Risposta preferita

    1)

    kiami x il numero maggiore e 150-x quello minore

    x^2-(150-x)^2=1500

    x^2-22500+300x-x^2 = 1500

    300x = 24000

    x=80

    150-x=70

    2)

    kiami x=numeratore e x+3=denominatore

    (x+1)/(x+4)=2/3

    3x+3=2x+8

    x=5

    la frazione è

    5/8

    3)

    kiami

    x=numero ragazzi -->

    numero delle donne = 2x

    numero degli uomini =3(2x) = 6x

    135=x+2x+6x

    135=9x

    x=15

    2x=30

    6x=90

    4)

    kiami

    x=somma ke ha il primo

    1700-x=somma ke ha il secondo

    (x-x/3)=10/7(1700-x+x/3)

    2x/3 = 10/7(1700-2x/3)

    2x/3 = 17000/7-20x/21

    moltipliki tutto per 21

    14x=51000-20x

    34x =51000

    x=1500

    1700-x=200

    5)

    kiami

    x=euro spettanti al terzo

    2x=euro spettanti al secondo

    4x=euro spettanti al terzo

    3500=7x

    x=500

    2x=1000

    4x=2000

    6)

    kiami

    x=numero botiglie

    27-x=numero fiaschi

    x(0.8)+(27-x)1.95=40

    0.8x+52.65-1.95x=40

    -1.15x= -12.65

    x=11=numero botiglie

    27-x=16=numero fiaschi

    il vino ke è nei fiaschi è

    16(1.95)=31.2 litri

    31.2:0.8=39 bottiglie

    7)

    kiami

    x = passeggeri di seconda classe

    700-x= quelli in classe lusso + passeggeri in prima classe

    hai

    x=7/3(700-x)

    moltipliki tutto per 3

    3x=7(700-x)

    3x=4900-7x

    10x=4900

    x=490 = passeggeri di seconda classe

    700-490 = 210 = quelli in classe lusso + passeggeri in prima classe

    quelli ke viaggiano in prima classe sono 4 volte quelli in classe lusso

    quindi 210 sono 5 volte quelli in classe lusso

    210:5=42= in classe lusso

    210:5x4=168=in prima classe

    8)

    kiami

    x=quantità di farina

    x+x/4=5x/4=pasta prima della cottura

    5x/4-1/7(5x/4)=60

    5x/4-5x/28=60

    moltipliki tutto per 28

    35x-5x=1680

    30x=1680

    x=56

    9)

    kiami

    x=denominatore

    2x+5=numeratore

    (2x+5+2)/(x+2)=2

    (2x+7)/(x+2)=2

    2x+7=2x+4

    7=4

    impossibile

    10)

    kiami

    x=cifra centinaia

    2x=cifra decine

    4+2x=cifra unità

    il numero è

    100x+10(2x)+4+2x

    [100x+10(2x)+4+2x] / (5x+4) = 14

    [100x+20x+4+2x] = 14(5x+4)

    122x+4 = 70x+56

    52x=52

    x=1

    2x=2

    4+2x=6

    il numero è 126

    11)

    x=età padre

    58-x=età figlio

    x-5=2(58-x-2)

    x-5=116-2x-4

    3x=116+5-4

    3x=117

    x=39

    58-x=19

    12)

    kiami

    x=numero maggiore

    x-50=numero minore

    x/(x-50)=3

    x=3(x-50)

    x=3x-150

    -2x=-150

    x=75

    75-50=25

  • 9 anni fa

    1)

    x=primo numero

    y=secondo numero

    x+y=150

    x^2-y^2=1500

    x=150-y

    (150-y)^2-y^2=1500

    y^2-300y+22500-y^2=1500

    300y=21000

    y=21000/300=70

    x=150-70=80

    2)

    n=numeratore

    d=denominatore

    (n+1)/(n+3+1)=2/3

    (n+1)/(n+4)=2/3

    n+1=2(n+4)/3

    n=2n/3+8/3-1

    3n=2n+8-3

    n=5

    frazione=5/(5+3)=5/8

    3)

    u=uomini

    d=donne

    r=ragazzi

    u+d+r=135

    u=3d

    d=2r

    3(2r)+2r+r=135

    6r+2r+r=135

    9r=135

    r=15

    d=2(15)=30

    u=3(30)=90

    5)

    x+y+z=3500

    x=2y -> y=x/2

    y=2z -> z=y/2 -> z=x/4

    x+x/2+x/4=3500

    4x+2x+x=14000

    7x=14000

    x=14000/7=2000

    y=1000

    z=500

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