Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 10 anni fa

domanda su equazioni differenziali?

scusate ma perchè un equazione differenziale ordinaria se ha come soluzione degli esponenziali negativi e considerata limitata? cioe se t tende a +infinito la soluzione tende a zero e quindi e limitata ma se t tende a -infinito non dovrebbe non essere limitata?

1 risposta

Classificazione
  • 10 anni fa
    Risposta preferita

    Non è affatto considerata limitata. Se utilizzi wolfram per risolvere le equazioni differenziali, capita che ti restituisca la cosiddetta soluzione "in avanti", immaginando la variabile indipendente come se fosse il tempo che scorre poartendo dall'istante 0.

    Così alcuni utenti possono essere tratti in inganno, e magari confonderti le idee. Ma sull'asse reale, un esponenziale "negativo" non è affatto una soluzione limitata. Ad esempio le equazioni differenziali lineari omogenee del secondo ordine ammettono come soluzioni limitate solo combinazioni lineari di seni e coseni, che come sai sono tutte e sole le soluzioni dell' equazione

    z''= -k²z

    (quello che in fisica si chiama oscillatore armonico).

    Ciao!!

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.