Frazione algebrica...?

allora io è da tipo mezzora che continuo a guardarla ma non riesco a capire nè se ho sbagliato nè se devo continuare quindi chiedo a voi <.<

Frazione di origine : [x^2+y^2-z^2+2xy] / [x^2-y^2+z^2+2xz]

Risultato a cui sono arrivato io: [-z^2+(x+y)^2 ]/[-y^2+(x+z)^2]

Risultato sul libro: [x+y-z]/[x+z-y]

se potete spiegarmi cm fare...grazie

2 risposte

Classificazione
  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    [(x+y)^-z^2) / [(x+z)^2-y^2]

    ora si procede con una differenza di quadrati dove (x+y) è il primo quadrato e x^2 il secondo

    questo procedimento anke nella seconda parte della frazione algebrica

    (x+y+x)*(x+y-z) / (x+z+y)*(x+z-y)

    semplifichiamo x+z+y e rimane:

    (x+y-z)/(x+z-y)

    spero di aver chiarito i tuoi dubbi; se hai qualke domanda kiedi pure :)

  • exProf
    Lv 7
    9 anni fa

    "cm fare..." mmmh? Forse, fattorizzando ...

    f(x, y, z) = N(x, y, z)/D(x, y, z) = (x^2 + y^2 - z^2 + 2*x*y)/(x^2 - y^2 + z^2 + 2*x*z)

    N(x, y, z) = (x^2 + y^2 - z^2 + 2*x*y) = (x + y - z)*(x + y + z)

    D(x, y, z) = (x^2 - y^2 + z^2 + 2*x*z) = (x - y + z)*(x + y + z)

    f(x, y, z) = N(x, y, z)/D(x, y, z) = (x + y - z)*(x + y + z)/((x - y + z)*(x + y + z)) =

    = (x + y - z)/(x - y + z)

    che è proprio il risultato atteso.

    Lo sai che Y!A ti dà 3 punti se scegli una "Miglior risposta"? Se puoi, scegli questa!

    v. http://www.yanswersblogit.com/b4/2010/01/08/evita-...

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