Carmine ha chiesto in Matematica e scienzeIngegneria · 9 anni fa

Giorno!sto studiando termodinamica con i relativi esercizi su cicli e ecc..volevo chiedere?

In quali casi il calore viene assorbito e in quali viene ceduto? dipende dal tipo di trasformazione o vi è un motivo più generale?

Il mio problema in un esercizio è capire in quali casi il calore viene ceduto o assorbito visto che è fondamentale per calcolare rendimenti lavori ecc..Grazie per l'aiuto

Aggiornamento:

In caso di trasformazioni isobare adiabatiche isoterme o isocore sia reversibili che irreversibili?

1 risposta

Classificazione
  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    Calore specifico e latente

    Equilibrio termico

    Abbiamo visto che, per poter misurare la temperatura di un corpo con un termometro clinico, si sfrutta, oltre alla dilatazione termica, anche l'equilibrio termico. In questa sezione vogliamo sfruttare la legge fondamentale della termologia per andare a calcolare la temperatura d'equilibrio a cui arrivano due corpi quando li poniamo a contatto tra loro.

    L'equilibrio termico ci dice che il corpo più caldo, inizialmente posto a una temperatura T2 cede parte del suo calore al corpo più freddo, inizialmente a temperatura T1. Si arriva così a una situazione finale in cui entrambi i corpi si trovano alla stessa temperatura di equilibrio Te. In base alla legge fondamentale della termologia il calore ceduto dal corpo più caldo è: Q2 = m2 · c2 · (Te - T2). Siccome la temperatura di equilibrio Te è minore rispetto alla temperatura iniziale T2 avremo che Q2 < 0, ossia il calore ceduto è un numero negativo. Viceversa, il corpo più freddo passa dalla temperatura T1 a una temperatura maggiore Te e pertanto il calore assorbito è dato da: Q1 = m1 · c1 · (Te - T1) > 0.

    La conservazione dell'energia ci dice che il calore ceduto dal corpo più caldo è uguale al calore assorbito dal corpo più freddo: |Q1| = |Q2|. Dal momento che Q2 è un numero negativo, nel calcolarne il valore assoluto dobbiamo cambiare il suo segno. Otteniamo pertanto un'equazione di primo grado nell'incognita Te che possiamo andare a risolvere per ottenere la temperatura d'equilibrio:

    m2 · c2 · (T2 - Te) = m1 · c1 · (Te - T1)

    m2 · c2 · T2 - m2 · c2 · Te = m1 · c1 · Te - m1 · c1 · T1

    m2 · c2 · T2 + m1 · c1 · T1 = (m1 · c1 + m2 · c2) · Te

    da cui si ottiene la temperatura d'equilibrio: Te = (m1 · c1 · T1 + m2 · c2 · T2) / (m1 · c1 + m2 · c2).

    Cerchiamo di analizzare alcuni casi particolari della formula ottenuta. Supponiamo che la massa del corpo più caldo sia molto maggiore della massa del corpo a temperatura minore, ossia m2 >> m1. In questo caso possiamo trascurare tutti i termini che contengono m1 perché saranno molto più piccoli dei termini che contengono m2. Otteniamo così con buona approssimazione come temperatura di equilibrio Te ≈ (m2 · c2 · T2) / (m2 · c2) = T2. La temperatura di equilibrio coincide pertanto con la temperatura del corpo con massa maggiore. Questo è quanto avviene nel caso della misura della temperatura di un paziente con il termometro clinico.

    Altro caso particolare è quello in cui mettiamo a contatto due masse uguali m1 = m2 della stessa sostanza c1 = c2 = c. In questo caso ci aspettiamo che la temperatura d'equilibrio risulti essere la media aritmetica delle due temperature e infatti: Te = m · c · (T1 + T2) / (2 · m · c) = (T1 + T2) / 2.

    Per concludere, osserviamo come la formula per la temperatura di equilibrio Te sia una conseguenza diretta della legge fondamentale della termologia dove compaiono solo delle variazioni di temperatura. Ora, le variazioni di temperatura in gradi Kelvin e in gradi Celsius sono numericamente uguali tra loro, pertanto la formula per la temperatura di equilibrio è valida sia nel caso in cui le temperature sono espresse in gradi Kelvin sia nel caso in cui le temperature sono espresse in gradi Celsius.

    spero di esserti stata d'aiuto

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