Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeIngegneria · 9 anni fa

Insieme di generatori (sottospazi)?

Potete spiegarmi in parole semplici cos'è un insieme di generatori di W(sottospazio W di R'n)

2 risposte

Classificazione
  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    Un sistema di generatori di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori tali che generano tutto lo spazio vettoriale, quindi tali che ogni vettore v appartenente allo spazio V si può scrivere come combinazione lineare dei vettori del sistema di generatori.

    Ad esempio un sistema di generatori di uno spazio tridimensionale sono i versori degli assi, i, j e k, infatti come prendi un vettore dello spazio te lo puoi scrivere come a*i + b*j + c*k. (i,j,k poi è anche una base dell spazio vettoriale perchè questi tre vettori sono anche linearmente indipendenti tra di loro)

    Fonte/i: Studi di Geometria a Ingegneria Meccanica.
  • 9 anni fa

    è un insieme di vettori che , moltiplicati per un coefficiente numerico reale ( un numero qualsiasi ) ti da un elemento appartenente all'insieme di cui è generatore .

    Ad esempio , W( 3x , x+y , 2y ) , un insieme di generatori di W è V( x , y ) . Tanto per dirne una semplice !!! :D

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