Problema fisica su urti?

Su un carrello di massa 0.5 Kg è montato un canoncino a molla(una molla bloccata ad un estremità).Nella condizione iniziale il carrello è fermo e la molla di costante elastica è 5x10^4 èrilassata.Determinare la massima compressione della molla se quesrtà ècolpita da un proiettile di massa 50 g=0.05 Kg e velocità 10 m/s nelle due ipotesi: il carrello è fermo,il carrello è lasciato libero di rinculare

1 risposta

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  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    Nella prima situazione (carrello bloccato) si conserva l'energia meccanica del proiettile dato che l'unica forza che compie lavoro è la forza elastica (conservativa). Quindi:

    (1/2) m v² = (1/2) k x²

    da cui

    x = v*radice(m/k) = 10*radice(0,05/5*10^4) = 0.01 m

    Nel secondo caso (carrello libero di muoversi) bisogna imporre la conservazione della quantità di moto del sistema carrello+proiettile. Quindi:

    m v = (m+M) vf

    da cui

    vf = v m/(m+M) = 10*0.05/0.55 = 0.91 m/s

    ed infine la conservazione dell'energia

    (1/2) m v² = (1/2) k x² + (1/2) (m+M) vf²

    da cui

    x = radice{(m v² - (m+M) vf²)/k} = 9,5*10^-3 m

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