Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 9 anni fa

calcolo tempo dello stacco dal carrello?

Un blocchetto di massa m=0.1Kg è poggiato sul piano scabro (coefficiente di attrito dinamico 0.02) di un carrello di massa M=25.4Kg. M è in moto sollecitato da una forza F=75.1N mentre m è fermo rispetto ad M. Successivamente m viene lasciato libero. Se all'istante 0 m dista dal bordo posteriore del carrello di una distanza D=4.1m, ed ha velocità nulla rispetto al carrello, si calcoli in quanto tempo m si staccherà dal carrello.

1 risposta

Classificazione
  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    Nella ipotesi che il carrello possa muoversi su un piano orizzontale liscio sotto l'azione della forza F data, la sua accelerazione vale:

    a = F/(M+m) = 75.1/25.5 = 2.945 m/s²

    Pertanto il riferimento solidale con il carrello NON è inerziale in quanto in moto accelerato rispetto alla terra. Poiché m << M, si può ritenere costante l'accelrazione del carrello, e nel riferimento con esso solidale su m agisce, oltre al peso e alla reazione del piano di appoggio, anche la forza di trascinamento Ftr = - m a.

    Scrivi la 2a di Newton per m e proiettala sull'asse orizzontale X parallelo e concorde con la forza di trascinamento. Si ha:

    m a_tr - μd m g = m a_r

    da cui, per l'accelerazione di m rispetto al carrello, si ottiene

    a_r = a_tr - μd g = 2.945 - 0.02*9.8 = 2.75 m/s²

    Quindi da

    D = (1/2) a_r t²

    si ottiene

    t = radice(2D/a_r) = radice(8.2/2.75) = 1.73 s

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