disequazione goniometrica?

Ragazzi sapete dirmi come si risolve la seguente disequazione goniometrica?

(rad(2)*(sin(x))^2)/cos(x) > (tg(x))^2

1 risposta

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    Lv 7
    9 anni fa

    √2sin²x/cosx>sin²x/cos²x -->

    √2sin²x/cosx-sin²x/cos²x>0 -->

    (√2sin²x*cosx-sin²x)/cos²x>0 -->

    √2sin²x*cosx-sin²x>0 -->

    sin²x(√2cosx-1)>0 due casi

    1. sin²x≠0 --> x≠kπ

    2. √2cosx>1 --> cosx>√2/2 -->

    -π/4+2kπ<x<π/4+2kπ.

    Mettendo assieme le due soluzioni avremo come risultato

    -π/4+2kπ<x<0 V 0<x<π/4+2kπ con k numero relativo.

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