come faccio a trovare le coordinate di un punto con un parametro?

data una parabola di equazione y= 5/7 x^2 - 6/7 x - 5 e due punti A (-3 ; 4) e B (4 ; 3), trovare i simmetrici di A e B rispetto all'asse della parabola. Ora assodato che l'asse della parabola è x = 3 / 5 come faccio a trovare i simmetrici dei punti rispetto a una retta parallela all'asse delle y? So che la formula per trovare queste coordinate è [ y'= y; x'= 2h - x ]. Come si fa?

1 risposta

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  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    Applichi semplicemente la formula ma dopo aver ragionato sul grafico per capire che cosa stai facendo.

    Se porti per A la parallela y = 4 all'asse x, questa incontra l'asse della parabola in M (3/5;4)

    Il punto A' simmetrico di A rispetto all'asse, ha da M la stessa distanza di A

    Questo significa che M è punto medio del segmento AA'

    Conosci la formula che dà le coordinate del punto medio di un segmento. Per determinare le coordinate di A' applichi la formula inversa che è quella che hai citato:

    xA' = 2xM - xA = 6/5 + 3 = 21/5

    A'(21/5;4)

    Lo stesso per B'

    xB' = 2xM - xB = 6/5 - 4 = - 14/5

    B'(-14/5;3)

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