Poblema di statistica. Una ditta produce sferette per cuscinetti a sfere.?

il diametro medio delle sferette è di 0.6 cm. Determinare lo scarto quadratico medio massimo accettabile in modo che si abbia:

-Una percentuale del 88% di sfere il cui diametro differisca dal valore medio al più per 0.05cm

il risultato è 0.032

mi servirebbe capire come lo ottengo, grazie a chi risponderà :)

1 risposta

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  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    Indichiamo con μ il valore medio e con X quello generico.

    Deve essere:

    P(|X - μ|) < 0,05) = 0,88, cioè:

    P(-0.05 < X - μ < 0.05) = 0.88

    P(μ - 0.05 < X < μ + 0.05) = 0.88

    2 P(μ < X < μ + 0,05) = 0.88

    P(μ < X < μ + 0,05) = 0.44

    P(X < μ + 0,05) = 0.94.

    Siccome P(T < T1) = 0.94 comporta (vedi tavole normale) T1 = 1,555, per la formula di standardizzazione:

    X1 = μ + σ T1

    si deve avere:

    μ + 0,05 cm = μ + σ T1, cioè:

    0.05 cm = σ * 1,555, da cui:

    σ = 0.05 cm / 1,555 = 0.032 cm.

    (ininfluente il valore di μ, come prevedibile, dato che la condizione del problema è una differenza con il valore medio).

    -------------------------------

    Il link: http://it.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Am...

    non è rivolto a te personalmente ma è un consiglio che diamo noi del Patto per la Matematica (info nel mio profilo) affinché si possa rispondere al meglio.

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