? ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 9 anni fa

Dimostrazione di geometria su le rette parallele?

L'esercizio dice: Disegna un triangolo isoscele ABC e traccia la retta passante per il vertice C parallela alla base AB. Dimostra che tale retta è bisettrice dell'angolo esterno di vertice C. Grazieeee

Aggiornamento:

Non hai dimostrato che la retta divide l' angolo giro in 180° e allora è bisettrice.

1 risposta

Classificazione
  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    Per dimostrare che la retta è bisettrice dell'angolo esterno di vertice C dobbiamo dividere questo in due angoli che chiameremo α e β (α quello piu su e β quello piu giu) e dimostrare che sono congrui

    α = all'angolo in A (perchè alterni interni di due rette parallele tagliate da una trasversale)

    β = all'angolo in B (perchè alterni interni di due rette parallele tagliate da una trasversale) =>

    l'angolo in A è congruo all'angolo in B (per hp poichè il triang. è isoscele quindi ha i lati alla base uguali)

    Quindi

    A = B

    α = A

    β = B

    Ora ripatriamo da α = A

    Abbiamo detto che A è congruo a B quindi sostituiamo e diventa cosi: α = B

    Ma abbiamo detto che B è congruo a β

    Quindi se sostituisci diventa così α = β

    Fonte/i: Guarda bene! certo che l'ho dimostrato perchè l'angolo esterno non è un angolo giro...
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