Meteo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 9 anni fa

Campo di esistenza funzione fratta?

in questa funzione y= (x^2 + 2x - 3) / (x^2 - 3x + 9) nel campo di esistenza impongo il denominatore diverso da zero e mi esce un'equazione con delta negativo, cioè impossibile. Quale sarà allora il campo di esistenza: è sempre discontinua o la funzione non è mai discontinua?

2 risposte

Classificazione
  • 9 anni fa
    Risposta preferita

    se il delta è negativo il denominatore non è mai uguale a zero, quindi è sempre definita per ogni x appartenente ad R

  • exProf
    Lv 7
    9 anni fa

    La funzione

    y = f(x) = N(x)/D(x) = (x^2 + 2*x - 3)/(x^2 - 3*x + 9) = (x + 3)*(x - 1)/(x^2 - 3*x + 9)

    ha D(x) = x^2 - 3*x + 9 >= D(3/2) = 27/4 > 0

    quindi è definita ovunque, essendo il rapporto fra il polinomio N(x) = (x + 3)*(x - 1) e qualcosa che è positiva ovunque.

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    v. http://www.yanswersblogit.com/b4/2010/01/08/evita-...

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