simone ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 9 anni fa

aiutooooo domanda facilee matematica eq 2 grado?

quante soluzioni possono avere? come vengono definite? come possono essere? cosa rappresentano graficamente?

2 risposte

Classificazione
  • Danni
    Lv 7
    9 anni fa
    Risposta preferita

    L'equazione di secondo grado

    ax² + bx + c = 0

    ha sempre due soluzioni come indica il grado dell'equazione.

    Dopo il calcolo del discriminante Δ

    se Δ < 0 le soluzioni sono due, complesse coniugate

    se Δ > 0 le soluzioni sono due, reali e distinte

    se Δ = 0 le soluzioni sono due, reali e coincidenti

    E' definita come equazione algebrica quadratica

    Con a ≠ 0 può essere

    1) pura se b = 0, c ≠ 0

    ax² + c = 0

    ed ha due soluzioni reali opposte se a,c sono discordi

    oppure due soluzioni complesse coniugate (immaginarie'pure') se a,c sono concordi

    2) spuria se c = 0, b ≠ 0

    ax² + bx

    x(ax + b) = 0

    con una soluzione sempre nulla (x = 0)

    3) completa se b,c ≠ 0

    ax² + bx + c = 0

    4) Nel caso di c = b = 0 l'equazione si riduce a

    ax² = 0

    con due soluzioni coincidenti nulle

    y = ax² + bx + c

    graficamente rappresenta una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y, concavità verso l'alto se a > 0, concavità verso il basso se a < 0, parabola degenere se a = 0, vertice in V[-b/2a;(- Δ)/4a]

    y = ax² + c

    rappresenta una parabola con le stesse caratteristiche ma con asse di simmetria coincidente con l'asse y

    y = ax² + bx

    rappresenta una parabola con le stesse caratteristiche ma che passa per l'origine

    y = ax²

    rappresenta una parabola con le stesse caratteristiche ma con vertice coincidente con l'origine

  • 9 anni fa

    se l equazione é completa e il discriminante é = a un num positivo ha 2 soluzioni reali distine, se è = a un num negativo nn ha soluzionu reali, se é = a 0 ha 2 soluzioni coincidenti... Se é pura ha 2 soluzioni = ed opposte se a e c sn discordi.. Nel caso in cui sn discordi nn hanno soluzioni reali... Se é pura ha 2 soluzioni una sempre = a 0 e l altra = a radice di -c/a.

    Vengono definite come polinomio di secondo grado = a 0.

    Possono essere pure se manca il termine b,spurie se manca c e complete se nn manca nnt

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