mi aiutate con questo problema con la piramide quadrangolare regolare ?

l'area della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare è 1536 cm^2 . Calcola il volume della piramide , sapendo che la sua base è equivalente a 3/8 della superficie totale

1 risposta

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  • ytte12
    Lv 7
    9 anni fa
    Risposta preferita

    1536 * 3 / 8 = 576 cm^2 --- area del quadrato di base

    1536 - 576 = 960 cm^2 --- area laterale

    √¯ 576 = 24 cm --- spigolo di base

    24 * 2 = 48 cm --- semiperimetro di base

    960 / 48 = 20 cm --- apotema

    applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa l'apotema della piramide e per cateti l'altezza e l'apotema di base ( metà dello spigolo di base ), e trovo la misura dell' altezza

    √¯ ( 20^2 - 12^2 ) = √¯ 256 = 16 cm --- altezza

    576 * 16 / 3 = 3072 cm^3 --- VOLUME

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