Intersezione di due circonferenze!!Aiutatemi non mi riescono :scrivetemi please il procedimento!?

x2 + y2 +2x =0

x2+ y2- 6x-2y+6 =0

Il risultato : nessuna intersezione. Perchè? Spiegatemelo please!

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    9 anni fa
    Risposta preferita

    Perchè la distanza fra i due centri è maggiore della somma dei raggi (quando la distanza fra i centri è uguale alla somma dei raggi le circonferenze sono tangenti esternamente e hanno un punto in comune, quando la distanza fra i centri è minore della somma dei raggi e maggiore della differenza le circonferenze hanno due punti in comune, ... )

    Infatti il centro della prima è (-1, 0), il centro della seconda è (3, 1), la distanza fra i centri è radice(17),

    i raggi misurano 1 e 2, radice(17) è maggiore di 3

  • Danni
    Lv 7
    9 anni fa

    Puoi verificare anche algebricamente:

    {x² + y² + 2x = 0

    {- x² - y² + 6x + 2y - 6 = 0

    sommiamo membro a membro ed otteniamo 8x + 2y - 6 = 0 ovvero 4x + y - 3 = 0

    La retta di equazione y = 3 - 4x è l'asse radicale che intersechiamo con una delle due circonferenze ottenendo la risolvente

    x² + (3 - 4x)² + 2x = 0

    x² + 9 - 24x + 16x² + 2x = 0

    17x² - 22x + 9 = 0

    Δ/4 = 121 - 171 < 0

    L'equazione non ha soluzioni reali e le due circonferenze non hanno quindi punti di intersezione.

    Ciao*

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