problema geometria? Area della superficie del solido?

Question

Un solido di legno di abete (ps 0,5) è la somma di un cilindro alto 12cm e di un cono avente la base coincidente con una base del cilindro. Calcola l'area della superficie del solido e il suo peso, sapendo che l'altezza del cono e il suo apotema misurano rispettivamente 9cm e 15cm

RIS (1921,68 cm2; 3391,2 g)

Answer 1

Risposta preferita

alloraa, a partire dal cono possiamo trovare il raggio di base, poichè abbiamo altezza e apotema, utilizzando pitagora.

Radice di 15^2-9^2= 12cm

da qui calcoliamo la superficie laterale del cono. Perimetro*apotema/2

24TT*15/2= 180TT (TT è pigreco)

ora passiamo al cilindro. Poichè una base è occupata dal cono, la superficie totale del solido è composta da quella laterale del cono, quella laterale del cilindro e una base del cilindro.

Area lat. cilindro: perimetro*altezza= 24TT*12= 288TT

area base: 12^2*TT= 144TT

quindi l'area laterale del solido è 144TT+288TT+180TT= 612TT= 612*3.14= 1921.68cm^2

per il peso abbiamo bisogno del volume dei due solidi.

Cono: 1/3*areabase*altezza= 1/3*144TT*9= 432TT cm^3

cilindro: areabase*altezza= 144TT*12= 1728TTcm^2

volume totale: 432TT+1728TT= 2160TT= 2160*3.14= 6782.4cm^2

peso: pesospecifico*volume= 0.5*6782.4= 3391.2g

ecco qui :D spero di averti aiutato

Fonte/i: 4liceo