Problema geometria : area superficie e il volume del cilindro?

Question

Calcola l area della superficie e il volume del solido generato dalla rotazione completa di un trapezio rettangolo intorno alla base maggiore sapendo che le basi misurano rispettivamente 8dm e 20 dm e l altezza 5 dm.

Ris:170 TT dm2 / 300 TT dm3

GRAZIE <3

Answer 1

Risposta preferita

Dati:

b = 8

B = 20

h = 5

proiez B = 20-8 = 12

obliquo = √(12^2*5^2) = 13

con la rotazione abbiamo cilindro con cono sovrapposto

Dati

raggio basi comuni = 5

h cilindro = 8

h cono = 12

apotema cono = 13

circo cilindro/cono = 2πr = π10

faccio le operazioni separatamente

area base cilindro/cono = π5^2 = π25

area late cilindro = π10*8 = π80

area late cono = π10*13/2 = π65

area totale solido = π(25+80+65) = π170

volume cilindro = π25*8 = π200

volume cono = π25*12/3 = π100

volume solido = π(200+100) = π300

Tieni:)

Fonte/i: cervello:)