sistema di disequazioni aiuto!!?
mi risolvete questo sistema ? Ix^2-3x+2I+y=1 e Ix-1I-y=4 [risultati: sistema con x=2-rad6 e y=rad6-5 / x=1+rad5 e y=rad5 -4] grazie in anticipo!
1 risposta
- ?Lv 79 anni faRisposta preferita
Verifichiamo con la griglia il comportamento dei due moduli
................1..............2..............
++++++++0--------------0+++++++ x²-3x+2
----------------0+++++++++++++++ x-1
L'eliminazione dei due moduli implica l'analisi di tre casi:
x≤1; 1<x<2; x≥2.
1. SE x≤1 allora avremo
{x²-3x+2+y=1
{1-x-y=4 --> y=-x-3 che sostituita nella prima
x²-3x+1-x-3=0 --> x²-4x-2=0 -->
x=2-√6 V x=2+√6 poiché x≤1allora l'unica valida rimane
x=2-√6 --> y=√6-2-3 --> y=√6-5
2. SE 1<x<2 allora avremo
{-x²+3x-2+y=1
{x-1-y=4 --> y=x-5 che sostituita nella prima
-x²+3x-2+x-5=1 --> x²-4x+8=0 --> Nessuna soluzione essendo il discriminante negativo.
3. SE x≥2 allora avremo
{x²-3x+2+y=1
{x-1-y=4 --> y=x-5 che sostituita nella prima
x²-3x+2+x-5=1 --> x²-2x-4=0 -->
x=1-√5 V x=1+√5 poiché x≥2 allora l'unica valida rimane
x=1+√5 --> y=1+√5-5 --> y=√5-4