Giuseppe ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 8 anni fa

Un tubo per innaffiare di diametro 1 cm è collegato ad una pompa che fornisce una portata costante Q=6 l/min.?

Un tubo per innaffiare di diametro 1 cm è collegato ad una pompa che fornisce una portata costante

Q=6 l/min. Se il tubo viene tenuto ad un'altezza di 1.5 m ed il flusso d'acqua in uscita ha direzione

orizzontale, a che distanza arriverà a terra l'acqua?

CHI LO SVOLGE?? GRAZIE

2 risposte

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  • OldRaf
    Lv 7
    8 anni fa
    Risposta preferita

    Dalla costanza della portata Q possiamo ricavare la velocità di uscita v. Detta A la sezione del tubo avremo

    Q = costante = vA

    da cui

    v = Q/A

    Essendo

    Q = 6 l/min = 6*(10^-3)/60 = 10^-4 m^3/s

    D = 1 cm = 0,01 m (diametro del tubo)

    A = πD^2 /4 = 3,14 *(0,01^2) /4 = 7,9*10^-5 m^2

    la velocità v sarà

    v = Q/A = (10^-4) /(3,14 *(0,01^2) /4 ) = 1,27 m/s

    Il getto ha un moto parabolico con componente orizzontale rettilineo uniforme con velocità v.

    L'equazione del moto orizzontale, riferendoci a un sistema di assi Oxy con origine al suolo, con l'asse y verticale diretto verso l'alto, è

    x =vt

    La componente verticale del moto parabolico è invece il moto naturalmente accelerato, la cui equazione è

    y = h - (1/2)gt^2

    Il tempo tc di caduta al suolo del getto lo ricaviamo dall'equazione del moto naturalmente accelerato, ponendovi y = 0 (raggiungimento del suolo):

    h = (1/2)gt^2

    dalla quale otteniamo

    tc = RadQ(2h/g) = RadQ(2*1,5/9,8) = 0,55 s

    Con l'equazione del moto orizzontale

    x =vt

    ricaviamo la distanza x raggiunta dal getto nel tempo tc

    x = v tc = 1,27 *0,55 = 0,70 m = 70 cm

  • Anonimo
    8 anni fa

    Io sono un giardiniere: 6 litri in teoria occupano uno spazio di m 6 x 1,27 fai la divisione, ed eventualmente il n. 1,27 lo consideri come rapporto tra la sezione tonda e quella quadra e i conti dovresti saperli fare, abbiamo così trovato la velocità del fluido all'interno del tubo e non importa quanto è lungo. Quando saprai che la velocità è 7,62m. al m'. Con la tabella delle cascate, in dotazione dei Ranger ed i giardinieri specializzati., troverai che la distanza sarà di m. 18,53.

    Questi problemi non si fanno più dall'epoca delle vasche da bagno col rubinetto che gocciola e noi andiamo al cinema. Avrà traboccato la vasca al ritorno dal cinema?

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