domanda di statistica e probabilità?

Question

ciao a tutti vi faccio una domanda di statistica perchè mi è venuto un dubbio.. se lancio due dadi (non necessariamente contemporanemente) qual è la probabilità che su tutti e due esca il numero 3? so che è semplice ma è per chiarirmi un dubbio =) e se potete anche spiegare velocemente il procedimento!! grazie mille!!

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Risposta preferita

Si tratta di due eventi indipendenti, quindi il verificarsi del primo evento non incide sulla probabilità di verificarsi del secondo; ovvero, detto "statisticamente", due eventi sono indipendenti quando la probabilità condizionata P(A|B) oppure P(B|A) è pari, rispettivamente, a P(A) e P(B).

Dunque, la probabilità del verificarsi di questi due eventi (uscita del numero 3 al primo lancio di entrambi i dadi) è pari al prodotto delle probabilità dei due eventi presi singolarmente.

Quindi: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

Ora, sapendo che la P(A)=1/6 (cioè, l'evento richiesto sul totale di quelli possibili) e che, ovviamente, P(B) è la stessa (dato che, come detto, sono eventi indipendenti e compatibili) si ottiene che:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) =

P(A ∩ B) = 1/6 + 1/6 = 1/36 = 0,03 (arrotondato per eccesso).