Come si determina se una curva è piana o no?

Salve ragazzi vorrei sapere come determinare se una curva è piana, e se è possibile farlo con un metodo veloce. grazie

2 risposte

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  • 7 anni fa
    Migliore risposta

    Una curva piana è una funzione di due variabili (x, y).

    Se le variabili sono espresse al primo grado avrai una retta:

    ax + by + c = 0; [retta nel piano. Se (a, b, c) ≠ 0 essa è sghemba rispetto agli assi]

    y = k; [retta parallela all'asse X passante per il punto k dell'asse Y. Se k = 0 hai l'asse X]

    y = mx [con m ≠ 0 hai una retta sghemba rispetto agli assi che passa per l'origine. Se m = 0 hai l'asse X]

    se sono espresse al secondo grado o oltre avrai una curva:

    y = x² [parabola con asse di simmetria coincidente con l'asse Y e concavità rivolta in alto]

    x² + y² = r² [circonferenza di raggio r centrata sull'origine]

    Queste funzioni si dicono "curve piane" in quanto si rappresentano bidimensionalmente sul piano cartesiano.

    Se invece hai funzioni di 3 variabili (x, y, z) ti trovi nello spazio cartesiano tridimensionale e dunque la tua curva non è più piana ma diventa una superficie. Se tale superficie è chiusa racchiuderà un volume, ossia un solido.

    Nello spazio tridimensionale ogni retta è data dall'intersezione di due piani e ogni curva piana è data dall'intersezione tra una superficie curva e un piano.

    Bye

    J.

  • 7 anni fa

    se è una curva non sarà mai piana...

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