Enne Gi ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 8 anni fa

problema di fisica I?

Due corpi puntiformi, di massa m = 2 kg e M = 4 kg rispettivamente, sono

fissati alle estremità di un’asta sottile, rigida di lunghezza L = 1.2 m e di massa trascurabile,

formando un manubrio asimmetrico. Il corpo di massa m è incernierato al punto O di un asse

orizzontale fisso, così che il manubrio possa ruotare senza incontrare attrito alcuno nel piano

verticale passante per il punto O. Inizialmente il manubrio viene mantenuto in equilibrio in

configurazione tale che l’asta formi un angolo θ0 = 30° con l’asse orizzontale tramite una

fune ideale, di massa trascurabile, disposta orizzontalmente, che collega la massa M ad un

gancio fisso G posto nel piano verticale al di sopra del punto O. All’istante t = 0 la fune si

spezza e il manubrio si mette in rotazione nel piano verticale. Determinare nel sistema di

riferimento cartesiano ortogonale Oxyz:

a) le componenti cartesiane della reazione iniziale RG sviluppata dal gancio fisso G;

b) le componenti cartesiane della reazione iniziale RO sviluppata dalla cerniera in O;

c) il modulo della velocità angolare ω del manubrio nell’istante in cui esso raggiunge la

configurazione orizzontale;

d) l’energia cinetica interna del manubrio in tale istante;

e) la tensione T’ dell’asta quando il manubrio raggiunge la configurazione di cui al punto c).

f) la reazione R’ sviluppata dall’asse di rotazione passante per O quando il manubrio si trova

in tale configurazione.

Aggiornamento:

mi interessa in particolare il punto c e il punto e :)

1 risposta

Classificazione
  • IORIA
    Lv 6
    8 anni fa
    Risposta preferita

    Ciao!

    m = 2

    M = 4

    θ = 30°

    L = 1.2

    ------------------------

    {mg + Mg - ROy - RGy = 0

    {mgL1 - MgL2 + RGy = 0

    RGy = (ML2 - mL1)g

    ROy = mg + Mg - RGy = g(m + M - ML2 + mL1)

    ROx = ROy*ctgθo

    α = -g/L2

    ωo = 0

    θ(t) = θo + ωot + 1/2αt² (moto uniformemente accelerato)

    θ(t1) = θo + 1/2αt1² = 0

    t1 = √[-θo/(-g/2L2)] = √2πL2/6g = √(1/3πL2)/g = √(0.10 L2)

    ω(t) = ωo + αt (moto uniformemente accelerato)

    ω(t1) = αt1 = -g/L2 t1 = -9.81/L2 * √(0.10 L2)

    K = 1/2 ω²(t1) (mL1 + ML2)

    Il resto si ottiene considerando il sistema come un pendolo.

    Ciao ciao!

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