Anna ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 8 anni fa

Semplice disuguaglianza....? Perchè non mi viene giusta?

(x^2 - x+ 1)^2 - (x^2 - 1)(x^2 + 1) + 2x (x + 2) (x - 3) < x^2 + 9

Sul libro c'è scritto x> - 1/2 ma a me viene x> - 19/2

Aggiornamento:

Grazie,ma perchê in questo passaggio ----> + 2x (x + 2) (x - 3) hai svolto prima (x + 2) (x - 3) invece che 2x (x + 2)?

Non si dovrebbe svolgere la prima moltiplicazione che trovi?

1 risposta

Classificazione
  • 8 anni fa
    Risposta preferita

    (x² - x + 1)² - (x² - 1)(x² + 1) + 2x (x + 2) (x - 3) < x² + 9 =>

    (x² - x + 1)² - (x² - 1)(x² + 1) + 2x (x + 2) (x - 3) - x² - 9 < 0 =>

    (x² - x + 1)² - (x⁴ - 1) + 2x (x² - x - 6) - x² - 9 < 0 =>

    x⁴ + x² + 1 - 2x³ + 2x² - 2x - x⁴ + 1 + 2x³ - 2x² - 12x - x² - 9 < 0 =>

    1 - 2x + 1 - 12x - 9 < 0 =>

    - 14x - 7 < 0 =>

    14x + 7 > 0 =>

    14x > - 7 =>

    x > - 7 / 14 =>

    x > - 1 / 2

    Ciau

    @Lo sapevi che la moltiplicazione è commutativa?

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