Mimmo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 8 anni fa

mi aiutate? o prendo 2 nel compito?

ragazzi ho bisogno di esercitarmi.. sto provando a fare questi 2 esercizi ma non mi riescono..

esercizio 1

Scrivi l'equazione dell'ellisse riferita al centro e agli assi che ha un vertice in b(0;-1) ed è tangente alla retta 4x+15y-25=0 nel punto t.Determina poi sull'arco di ellisse che si trova nel terzo quadrante un punto P in modo che l'area del triangolo pbt si uguale a 4.

numero 2

trova l'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse x di eccentricità radicequadrata di 3 fratto2 e passante per il punto (-1;radicequadrata di 3 fratto 2)

per favore potreste dirmi come devo procedere? :( grzie in anticipo

1 risposta

Classificazione
  • 8 anni fa
    Risposta preferita

    1)

    Il vertice B(0;-1) fornisce l'informazione che il semiasse 'verticale' è b = 1.

    Per il momento l'equazione dell'ellisse è x^2 / a^2 + y^2 = 1.

    Imponi ora la condizione di tangenza:

    {x^2 / a^2 + y^2 = 1

    {4x + 15y - 25 = 0

    {Δ = 0

    da cui ricavi il valore di a e quindi l'equazione completa dell'ellisse.

    Conviene anche ricavare le coordinate di T (completando la risoluzione del sistema)

    Il generico P(x,y) del terzo quadrante ha le coordinate entrambe negative e soddisfano assieme l'equazione dell'ellisse.

    Trova l'equazione del fascio di rette per B

    Determina la distanza (parametrica) di T dalla retta generica del fascio

    Trova la distanza (parametrica) TB

    Imposta l'area del triangolo PBT (base PB) ed eguagliala a 4

    Metti a sistema con l'equazione dell'ellisse e ricavi i valori numerici delle coordinate di P (se occorre scegli solo quella coppia di numeri negativi).

    2)

    Componi il sistema:

    {e = rad(3) / 2 = c/a

    {c^2 = a^2 - b^2

    {1 / a^2 + 3 / (4b^2) = 1 (appartenenza del punto dato all'ellisse)

    trovi i valori numerici di a^2 e b^2 e poi scrivi l'equazione dell'ellisse.

    -------------------------------

    Il link: http://it.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Am...

    non è rivolto a te personalmente ma è un consiglio che diamo noi del Patto per la Matematica (info nel mio profilo) affinché si possa rispondere al meglio.

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