Anna ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 8 anni fa

Aiutino con una semplice disequazione?

X/3 - 1 > (2x + 1) /6 -x

Lo so che è semplice,ma sto facendo i sistemi di disequazione e mi dovrebbe risultare S=ø, invece a me viene x > 7/6....

1 risposta

Classificazione
  • 8 anni fa
    Risposta preferita

    S=ø non è corretta, infatti prendiamo x=12 -->

    4-1>(24+1)/-6 --> 3>-25/6 Vero quindi S=ø non è corretta!

    Calcoliamo le soluzioni

    (x-3)/3>(2x+1)/(6-x) -->

    (x-3)>(6x+3)/(6-x) -->

    0>[(6x+3)/(6-x)]+(3-x)-->

    0>[6x+3+(6-x)(3-x)]/(6-x) -->

    0> (x^2-3x+21)/(6-x) -->

    Il numeratore è sempre positivo infatti il discriminante Δ=9-4*21<0 è negativo quindi non ci sono radici. In conclusione per essere vera il denominatore deve essere negativo cioè

    6-x<0 --> x>6.

    Ecco perché ho scelto il 12.

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