Miyù ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 8 anni fa

mi aiutate con questo gas e liquido?

Un recipente metallico a tenuta, alto 5.4 m, in equilibrio termico con l'ambiente esterno, contiene fino a 1.8 m un liquido e, al di sopra di questo, un gas non solubile nel liquido. Due manometri, opportunamente posizionati, permettono di stabilire che la pressione in cima al recipiente vale 1.4 Atm e quella sul fondo 1.6 Atm. Se ora, aprendo un rubinetto sul fondo, si riduce l'altezza della colonna di liquido a 1.24 m, quali valori di pressione segneranno i due strumenti nel SI?

1 risposta

Classificazione
  • Quasar
    Lv 7
    8 anni fa
    Risposta preferita

    Problema davvero sui generis. Vediamo di ragionarci su correttamente.

    Il recipiente è metallico a tenuta, questo mi fa pensare ad una trasformazione isoterma, perché il metallo è un buon conduttore di calore e lo stato di equilibrio termico con l'esterno dovrebbe essere mantenuto. Non è adiabatica per la ragione anzidetta, non è isocora perché i volumi cambieranno, non è isobara perché cambiando i volumi cambieranno le pressioni.

    La situazione iniziale è:

    per il gas

    Vgi = 5,4 - 1,8 * S (area di base) = 3,6S m^3

    pgi = 1,4 atm = 1,4 * 101325 = 141855 Pa

    Tgi = Te esterna

    per il liquido

    Vli = 1,8S m^3

    pli = 1,6 atm = 1,6 * 101325 = 162120 Pa

    Tli = Tgi = Te esterna

    La situazione finale è:

    per il gas

    Vgf = 5,4 - 1,24 * S = 4,16S m^3

    pgf = ?

    Tgf = Te esterna

    per il liquido

    Vlf = 1,24S

    plf = ?

    Tlf = Tgf = Te esterna

    Utilizzando l'equazione dei gas perfetti, per quanto riguarda la pressione del gas possiamo scrivere:

    141855 * 3,6S = n R Te

    pgf * 4,16S = n R Te

    dividendo la seconda per la prima, avremo:

    pgf / 141855 = 3,6/4,16

    pgf = 141855 * 3,6 / 4,16 = 122759 Pa

    questa dovrebbe essere la pressione misurata dallo strumento in alto, dopo l'uscita del liquido.

    Per quanto riguarda il liquido, la sua pressione al fondo, sarà data dalla legge di Stevino più la pressione del gas sovrastante.

    pli = d * g * h1 + pgi = 162120 Pa

    da cui:

    d * 9,8 * 1,8 = 162120 - 141855

    d = 20265 / (9,8 * 1,8) = 1149 kg/m^3

    a temperatura costante la densità non cambia, quindi:

    plf = d * g * h2 + pgf = 1149 * 9,8 * 1,24 + 122759 = 136721,6 Pa

    se il mio ragionamento è giusto, questa è la pressione segnata dallo strumento sul fondo, dopo l'uscita del liquido.

    Ciao.

    .

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