esercizio di termodinamica, 10 punti al più veloce!?

Question

Un recipiente termicamente isolato dall'esterno e' diviso a meta' da una parete mobile, anch'essa in materiale termicamente isolante. Nelle 2 meta' sono contenute 2 quantita' dello stesso gas: la prima alla pressione di 1.09 Atm ed alla temperatura di 177°C e la seconda alla pressione di 1.82 Atm ed alla temperatura di 315°C. Dopo aver sollevata la parete mobile, ed aver lasciato mescolare liberamente le 2 masse di gas, si determinino:

a) la temperatura di equilibrio della miscela,

b) la pressione della miscela a quella temperatura.

Conosco la formula della temperatura di equilibrio, ma mi servirebbero le due capacità termiche che non riesco a calcolare .

Answer 1

Risposta preferita

Utilizzando l'equazione di stato calcola le quantità di gas contenute all'inizio nei due scomparti. Si ha:

n1 = p1 V/2RT1

n2 = p2 V/2RT2

Quando si rimuove la parete mobile, poiché sia Q che L sono nulli, per il 1° principio deve essere:

0 = n1 Cv (Tf - T1) + n2 Cv (Tf - T2)

da cui, semplificata Cv, si ottiene

Tf = (n1 T1 + n2 T2)/(n1+n2)

Ottenuta Tf

pf = (n1 + n2) R Tf/V

Converti le temperature in Kelvin e, sostituendo, otterrai:

Tf = (p1 + p2)/[(p1/T1 + (p2/T2)] = 527 K

ed infine

pf = Tf*(p1/2T1 + p2/2T2) = 1,45 atm