Emy*- ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 8 anni fa

Integrale definito da risolvere?

Salve potreste dirmi come risolvere questo integrale? Il risulatato è 1.

Integrale da -2 a 0 di 1/ radice quadrata di 1-4x.

Grazie in anticipo

2 risposte

Classificazione
  • joe
    Lv 5
    8 anni fa
    Risposta preferita

    Moltiplicando e dividendo per -4 e portando fuori il fattore -1/4 dentro al segno di integrale ho:

    -4*(1-4x)^(-1/2)

    Ho la funzione f(x)= (1-4x) elevata a un certo esponente moltiplicata per la propria derivata, quindi uso la formula: 1/(n+1)[f(x)]^(n+1) con n=-1/2.

    Cioè:

    2*(1-4x)^(1/2)

    con il fattore -1/4 che avevo fuori, le primitive sono:

    -1/2*(1-4x)^(1/2)+c

  • Laura
    Lv 7
    8 anni fa

    ⌡1/√(1-4x) * dx = -1/2* ⌡-4 dx/ (2√(1-4x)) =

    = -1/2 * ⌡d (√(1-4x) = -1/2 *√(1-4x) +C

    [ nota ho moltiplicato num e den per -4 e poi per 2, per far comparire la derivata della radice]

    1/2 *[√(1-4x) ] tra -2 e 0 =-1/2* [1-3]= 1

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