problema di fisica, mi aiutate?

quando parliamo di urti elastici, ho visto casi in cui a seguito di urti c'è solo rotazione o solo traslazione o rototralsazione. in particolare data questa formula per la conservazione del momento angolare

mvr=mv'r + Iw

mvr= Iw

dove m è la massa

v la velocità

v' la velocità dopo l'urto

I momento di inerzia

w velocità angolare

mi spiegate la differenza sostanziale tra le due formule? quando capita di usre una e quando l'altra?

1 risposta

Classificazione
  • OldRaf
    Lv 7
    7 anni fa
    Migliore risposta

    Considera un corpo fermo, che però abbia la possibilità di entrare in rotazione intorno al suo asse, per esempio una persona seduta su uno sgabello girevole.

    Immagina ora che sia stato lanciato, da parte di un'altra persona, un oggetto di massa m, con velocità v, verso la persona sullo sgabello. Se r è la distanza dalla retta d'azione di v dell'asse di rotazione della persona sullo sgabello, prima che l'ogetto raggiunga la persona sullo sgabello, il sistema persona + sgabello + massa m ha momento della quantità di moto pari a

    mvr

    Infatti, mentre la massa viaggia verso la persona sullo sgabello, nessun altro oggetto si muove.

    Quando la massa m raggiunge la persona sullo sgabello, abbiamo due possibilità:

    1. La persona sullo sgabello, magari col braccio più o meno disteso, afferra l'oggetto ed entra in rotazione costituendo insieme allo sgabello e all'oggetto intercettato un unica massa rotante con momento di inerzia I

    Il tal caso la conservazione del momento angolare fra due istanti, subito prima e subito dopo il contatto, si scrive

    mvr = Iω

    2. L'oggetto di massa m con velocità v urta la persona sullo sgabello e procede la corsa con velocità v' in direzione distante r' dall'asse di rotazione.

    In tal caso prima dell'urto non cambia nulla e il momento angolare è

    mvr

    Dopo l'urto però, il sistema ha un momento della quantità di moto costituito da due contributi: quello della persona in rotazione sullo sgabello (I ω; naturalmente I e ω avranno valori diversi da quelli del caso 1. ) più il momento della quantità di moto dell'oggetto che continua a muoversi con velocità v' (m v' r')

    Quindi la conservazione stavolta si esprime

    m v r = m v' r' + Iω

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