Fisica leggete per favore??Grazie in anticipo. :)?

Question

È un macello.. Sono 200 volte che faccio sti problemi ma niente.

Se la c'è quacuno che me li spiega mi farebbe un grosso favore. I 10 punti sono sicuri.

1. una piccola sfera è lasciata rotolare senza strisciare dentro un contenitore di forma semisferica e di raggio R=500 m.inizialmente la sfera è ferma. calcola la velocità con cui transita nel punto più basso. [2,65m/s]

2.un carello di massa 3,6kg si muove su un tavolo alto 80cm a una velocità costante. V=2,5m/s.Alla fine del tavolo è appoggiata un asta alta quanto il tavolo. Nel punto d'appoggio l"attrito è abbastanza grande da impedire alla"asta di scivolare. Il carrello urta analiticamente l'asta.

Determinato il momento angolare che il carrello trasferisce all'asta.

[7,2kg*m/s^2]

3.una ruota di mountain bike ha massa di 2,5kg e circonferenza circa 2,0m. Supponiamo che tutta la massa della ruota sia concentrata in un anello tra il cerchione e il copertone a 28cm dal centro.

Calcola il momento angolare della ruota quando la bici si muove a 20km/h.[3,4m/s*kg]

Answer 1

Risposta preferita

1) Assumendo che la sfera sia abbandonata con velocità nulla sul bordo del contenitore, e imponendo la conservazione dell'energia meccanica, per l'energia cinetica con cui la sfera transita nel punto più basso si ha (r << R)

Ek = m g R

Ma, essendo il moto di puro rotolamento, per il teorema di Koenig,

Ek = (1/2) m Vc² + (1/2)(2/5) m r² (Vc/r)² = (7/10) m Vc²

Sostituisci, semplifica la massa, e avrai:

Vc = radice(10 g R/7)

Per ottenere il risultato indicato deve essere R = 0,5 m

Controlla i dati !

2) Non so cosa per "urta analiticamente".

Il momento angolare del carrello rispetto all'estremo dell'asta ritenuto fisso è:

p = m V L = 3,6*2,5*0,8 = 7,2 kg.m²/s

3) Il raggio R della ruota è : R = L/2π = 0,318 m

La velocità angolare della ruota, nella ipotesi che rotoli senza strisciare, è

V/R = 20/(3,6*0,318) = 17,45 rad/s.

Il suo momento d'inerzia è

I = m r² = 2,5*0,28² = 0,196 kg.m²

quindi il suo momento angolare p è:

p = I*V/R = 0,196*17,45 = 3,4 kg,m²/s

Answer 2

1. una piccola sfera è lasciata rotolare senza strisciare dentro un contenitore di forma semisferica e di raggio R=500 m.inizialmente la sfera è ferma. calcola la velocità con cui transita nel punto più basso. [2,65m/s]

L'energia cinetica Ek immagazzinata da una sfera di massa m vale 1/2mV^2+1/2Jω^2 ; essendo J = 2/5mr^2 ed ω^2 = V^2/r^2 otteniamo Ek = 0,7mV^2

U = mgh

per la coservazione dell'energia :

U = Ek

mgh = 0,7mV^2

V =

2.un carello di massa 3,6kg si muove su un tavolo alto 80cm a una velocità costante. V=2,5m/s.Alla fine del tavolo è appoggiata un asta alta quanto il tavolo. Nel punto d'appoggio l"attrito è abbastanza grande da impedire alla"asta di scivolare. Il carrello urta analiticamente l'asta.

Determinato il momento angolare che il carrello trasferisce all'asta.

[7,2kg*m/s^2]

3.una ruota di mountain bike ha massa di 2,5kg e circonferenza circa 2,0m. Supponiamo che tutta la massa della ruota sia concentrata in un anello tra il cerchione e il copertone a 28cm dal centro.

Calcola il momento angolare della ruota quando la bici si muove a 20km/h.[3,4m/s*kg