Raffaele ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 8 anni fa

L’energia di un oscillatore armonico dipende dall’ampiezza delle oscillazioni, perchè?

sapreste dirmi il perché?

e che cosa è un oscillatore armonico?

tnx

3 risposte

Classificazione
  • 8 anni fa
    Risposta preferita

    l'oscillatore armonico è un sistema meccanico che reagisce ad una perturbazione dall'equilibrio con una forza di richiamo proporzionale allo spostamento subito.

    F=-kx

    si puo` dimostrare che la pulsazione w (vel. angolare) del moto armonico proporzionale al rapporto k/m

    ma=-kx a=-kx/m

    ma a=-w^2x per cui

    w^2=k/m

    w=radq(k/m)

    Il moto armonico è una oscillazione periodica sinusoidale con pulsazione w. e può essere descritto attraverso una funzione sinusoidale di ampiezza costante.

    x(t)=Asen(wt)

    dove

    A=ampiezza della oscillazione in metri

    w=pulsazione della oscillazione in rad/s

    si puo` dimostrare che l'energia di un oscillatore armonico

    E=K+U (en. cinetica + en. potenziale) e`

    E=kA^2

    l'energia e` proporzionale al quadrato dell'ampiezza

    dimostrazione

    v=dx/dt=wAcos(wt)

    quindi

    E=1/2mv2=1/2mw^2A^2cos^2(wt)

    k=mw^2 per cui

    E=1/2mv2=1/2kA^2cos^2(wt)

    K=1/2mx^2=1/2kA^2sen^2(wt)

    quindi

    E=kA^2(cos^2wt+sen^2wt)

    cos^2wt+sen^2wt=1 per cui

    E=kA2

    come volevasi dimostrare

  • Ciaooooooooooo

    L'oscillatore armonico è un sistema meccanico che reagisce ad una perturbazione dall'equilibrio con una forza di richiamo. Ma non so dirti altro :(

    Passi tra le mie domande su FISICA, se puoi?

    Fonte/i: Il mio libro :)
  • Anonimo
    8 anni fa

    cerca su google. hai a disposizione internet. ciao.

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