Johnny ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 7 anni fa

Come si risolve questo problema di ottica?

Delle diapositive alte 5cm devono essere proiettate su uno schermo alto 1.4 m e devono riempirlo tutto. Se dispongo di una lente di 4.7D, a quale distanza devo mettere la lente e lo schermo per avere un'immagine nitida delle diapositive? Che lente devo aggiungere all'altra se voglio spostare l'immagine più vicina di 1.4 m senza cambiare l'ingrandimento?

1 risposta

Classificazione
  • 7 anni fa
    Risposta preferita

    L'ingrandimento della diapositiva è M=y/y0=140/5=28 la focale del proiettore è f=1/4,7*100=21,28 cm

    Dalla formula dei punti coniugati 1/f=1/p+1/q moltiplico tutto per q e ottengo q/f=q/p+1 ricordando che M=q/p allora posso sostituire q/f=M+1 da cui q=(M+1)*f=29*21,28=617 cm distanza a cui posizionare lo schermo, la distanza della diapositiva sarà p=q/M=617/28=22 cm.

    Se voglio avvicinare lo schermo di 140 cm allora la nuova distanza immagine sarà q1=q-140=617-140=477 cm e volendo lo stesso ingrandimento la posizione della diapositiva sarà p1=q1/M=477/28=17 cm

    Il sistema ottico che mi consente di fare ciò ha una focale totale 1/Ft=1/p1+1/q1 da cui Ft=p1*q1/(p1+q1)=477*17/(477+17)=16,4 cm

    Dalla formula delle lenti accoppiate ricavo la focale della lente da aggiungere al proiettore

    1/Ft=1/f+1/fx da cui fx=Ft*f/(f-Ft)=16,4*21,28/(21,28-16,4)=71,5 cm lente positiva di potenza P=1/0,715=1,4 D

    • Commenter avatarAccedi per rispondere alle risposte
Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.