Umpa_ ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 8 anni fa

Retta tangente alla parabola. Ho problemi nel risolvere l'esercizio, mi aiutate?

La traccia è questa:

Trova l'equazione della parabola sapendo che la sua asse di simmetria è parallelo all'asse y, che passa per il punto A (di coordinate 0;1) e B (-1;-1), e che sempre l'asse di simmetria è tangente nel punto B alla retta di equazione y-x=0.

Datemi una mano per favore :( l'unica cosa che so è che bisogna mettere a sistema 3 condizioni, di cui una deve essere il Delta uguale a 0

2 risposte

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    Lv 6
    8 anni fa
    Risposta preferita

    Credo che sia la parabola è tangente a y-x=0 in B e non l'asse di simmetria

    Equazione generica parabola: y=ax^2+bx+c

    Passaggio per A(0,1): c=1

    Passaggio per B(-1,-1): -1=a-b+c --> a-b=-2 --> a=b-2

    Condizione di tangenza: sistema retta/parabola e imposizione del delta = 0

    x=ax^2+bx+c --> x=(b-2)x^2+bx+1 --> x^2(b-2) +x(b-1) +1 = 0

    Delta= (b-1)^2 -4(b-2) = b^2-2b+1-4b+8. Delta=0 per b^2-6b+9=0 ovvero per b=3

    Ricavo quindi a=1 e l'equazione della parabola è y=x^2+3x+1

    che è una parabola con concavità rivolta verso l'alto e vertice in V(-3/2,-5/4)

  • 4 anni fa

    a million)Retta parallela a y=-a million/3x è y=-a million/3x+ok ( stesso coefficiente angolare); sistema ellisse - retta parallela; tangente: ?=0 K1=A; k2=B Centro circonferenza = punto medio AB ; raggio AB/2 2) Fuochi = due punti fissi da cui tutti i punti dell'iperbole hanno differenza costante Ma manca un dato: Equilatera? Forse si circonferenza C=(0,0)! Sistema fuochi ellisse – cerchio : 4 punti (A,B,C,D) simmetrici rispetto C=(0,0) section = distanza AB x distanza BC Ammazza che complicato!! Buona fortuna.

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