Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeIngegneria · 8 anni fa

Problema con una lampada?

Uno studente di ingegneria meccanica è infastidito dall'eccessiva luminosità della lampada sul soffitto della sua camera e vuole usare l'avanzo di una tenda bianco-trasparente per risolvere questo problema. Non ci sarebbero pericoli di incendio perché la lampada è mascherata da un materiale sintetico che scalda marginalmente. Oltre a questo, si tratta di una lampada a forma di fungo, cioè con un "gambo" che regge la lampadina e la sua copertura, a forma di disco.

Esclude l'uso di un nastro adesivo perché, oltre ad essere antiestetico, sarebbe instabile e potrebbe rovinare la verniciatura del soffitto. Inoltre non ha i soldi per procurarsi una nuova lampada o una copertura supplementare e non ha intenzione di trapanare nel soffitto.

Così decide di ingegnarsi e di inventare un sistema per appendere il panno con dello spago. Riuscirà nell'impresa? Se sì, come? Se no, perché?

A disposizione ha soltanto dello spago, un coltellino svizzero, una scala ed un metro. La lampada ha un diametro di 30 cm e il panno, ripiegato, è un quadrato con lato di 50 cm. L'idea è di posare il panno aperto sotto la lampada in modo da coprirla tutta per attutirne la luminosità. Naturalmente è possibile bucare il panno per far passare lo spago.

Aggiornamento:

@Leon: non importa quante volte è ripiegato. Ho detto "ripiegato" solo per realismo, visto che una tenda normale sarebbe troppo fine per cambiare sufficientemente la situazione. Il punto è che è un quadrato di 50 cm che attenua la luminosità.

La lunghezza dello spago non ha importanza, fai che ne ha due rotoli (infinito). Poi ovvio, se la soluzione proposta necessita di 100 m di spago allora non va bene, ma dubito altamente che si arrivi a certe cifre...

Aggiornamento 2:

Ah, ora capisco il tuo problema. "il panno aperto" è un errore. In pratica, supponi che questo studente (io xd però non studio ingegneria) abbia comprato una tendina troppo lunga per la finestra (non c'erano misure più corte), che l'abbia tagliata per accorciarla e riciclata per risolvere il problema, ripiegandola per renderla più spessa e ottenendo alla fine il quadrato di 50cm.

Aggiornamento 3:

Ah! Avete dato la stessa risposta, la più "ovvia", ma non avete considerato che se appendete il panno in questo modo, gli angoli saranno sì sulla circonferenza della copertura, a 30 cm, ma il centro e i lati del panno si afflosceranno verso il basso, lasciando dei buchi non da poco che non copriranno la luce diretta. Considerate inoltre che il gambo ha diametro di circa 20 cm, la sua altezza di 2 cm e nessuna componente si può smontare.

2 risposte

Classificazione
  • Leon
    Lv 5
    8 anni fa
    Risposta preferita

    Scusa, il panno ripiegato è un quadrato con lato di cm 50; ma ripiegato quante volte?

    Quanto spago ha?

    Ciao.

    Ok, non è un idovinello :)

    Fai un foro in ogni angolo del panno e ci annodi 4 spaghi di misura sufficiente e di egual misura (misurati con il metro e tagliati con il coltellino).

    A questo punto, utilizzando la scala, poni il panno al centro della lampada ed annodi i 4 spaghi all'estremità superiore della lampada (quella verso il lato del soffitto) stessa avvolgendola.

    Ciao.

    Dovresti comunque riuscire a coprire tutta la parte rivolta in basso perchè il "risvolto verso l'alto mi risulta pari a 10 cm per lato nella parte più corta (lato panno cm 50 - diamentro lampada cm 30 = cm 20 ; sbordo cm 20 / 2 = cm 10 di sbordo per parte. Ovviamente verso gli angoli avrai un risvolto di cm 20,36).

    Ma dimmi, il gambo (diametro 20) ha altezza cm 2, e la lampada (diametro cm 30) che altezza ha?.

    Perchè se fosse inferiore, diciamo, a cm 6 (6 cm la lampada + cm 2 il gambo = 8 cm totali), potremmo tagliare il panno con il coltellino generando una striscia di cm 30 per 50 e due strisce da cm 10 per 50 cadauna.

    Le due strisce da cm 10 le potremmo "cucire con un sormonto di 2,9 cm" ed avremmo una stiscia unica alta cm 10 e lunga cm 97,1 cm; con questa potremmo avvolgere il gambo e cucire le due estremità con un'ulteriore rormonto di cm 2,9.

    Nella parte bassa ci cuciamo il nostro panno da cm 30 per 50 con un sormonto, nella parte minore, di cm 1 con la strisca precedente.

    Avremmo quindi la copertura totale della lampada.

    Se vogliamo fare un lavoro "fine", ritagliando gli esuberi del panno 30 * 50, ci troveremmo ad avere anche un avanza di stoffa.

    Che te ne pare?

    Ciao.

  • 8 anni fa

    - prendi la lampada con tutto il suo supporto di 30 cm e la posizioni al centro della tenda che è 50 cm

    - buchi i 4 angoli della tenda e leghi in ogni buco una estremità di un pezzo di spago che hai tagliato con il coltellino svizzero

    - leghi le altre estremità al gambo della lampade o poco sopra facendo aderire bene il panno alla lampada

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.