xunga ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 8 anni fa

Domande di statistica e probabilità! Urgente!?

1) E' noto che la quantità ((n-1)S^2)/(sigma^2) , dove n è la dimensione del campione estratto da una popolazione con media incognita ed S^2 è la varianza campionaria corretta, si distribuisce come un x^2 con n-1 gradi di libertà, sapendo che il campione è costituito da 10 unità e S^2 è pari a 4 per quale valore di sigma^2 si definisce una coda di probabilità pari allo 0,05?

3,940 9,13 10,82 11,02

2) Una cassetta di pomodori ha un peso che è una v.c. normale con media 25 kg. e dev. st. 5 kg. Si carica un camion di 100 cassette. Qual'è la probabilità che il carico sia superiore a 2.550 tonnellate?

0,84 0,16 0,05 0,01

3) Si consideri il seguente grafico:

http://oi41.tinypic.com/f9r0gn.jpg

Il coefficiente angolare della retta di regressione è?

>0 =0 <0 Le due variabili non sono correlate

4)Si consideri un test per la media la cui R.C. è costituita da X>X1,2 . La seguente probabilità P("Accetto H0"/ H0) è:

1-alpha alpha 1-beta beta

5) Si è somministrato un farmaco ad un campione casuale di 20 individui, su 12 di questi, il farmaco ha dato risultati soddisfacenti.

Determinare l'errore di campionamento.

6) Su un campione di 50 oggetti glicemici trattati con il farmaco di studio si stima un livello medi di glicemia di 95 e una deviazione standard campionaria S=1,3. E' possibile rigettare l'ipotesi nulla ad un livello di significatività del 5%? ( N.B. la derivazione standard è stimata sul campione!)

H0 : mu = 100

H1 : mu < 100

1 risposta

Classificazione
  • 8 anni fa
    Risposta preferita

    1)

    il problema stesso ci dice che (n - 1)S²/σ² ~ Χ²_n

    (anche se sarebbe più corretto (n - 1)S²/σ² ~ Χ²_n-1)

    comunque,m seguendo le indicazioni, si guarda sulla tavola dei valori critici del Χ²_n

    trovando Χ²_0.05(10) = 3.940

    quindi

    (n - 1)S²/σ² = 3.940

    (10 - 1)*4/σ² = 3.940

    σ² = 9*4/3.940 = 9.137

    - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

    2)

    per 100 cassette abbiamo

    media = 25*100 = 2500 kg

    scarto = 5*√100 = 50 kg

    Z mormalizzata = (2550 - 2500)/50 = 1

    sulla tabella dei valori di Z(x=0..n) troviamo Z(1) = 0.3413

    quindi Z(n=1..inf) = 0.5 - 0.3413 = 0.1587 ( ~ 0.16)

    - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

    3)

    >0

    [ la retta di regressione si approssima a y = x con coeff. ang = 1 ]

    . .

    ne ho fatte tre.. le altre le fai da te.

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