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DUALISMO ONDA CORPUSCOLO...CORPO NERO...PLANCK...EFFETTO FOTO ELETTRICO?

1) la massima lunghezza d onda della radiazione elettromagnetica che provoca l emissione di elettroni da una barretta di platino è 196nm. Una radiazione di lunghezza d onda 141 nm coplisce la barretta. calcola la massima velocità degli elettroni emessi.

2) il gufo ha una buona visione notturna, in quanto i suoi occhi sono in grado di rivelare la luce fino a un intesità di 5,0*10^-13 W/m^2. qual è il minimo numero di fotoni al secondo che l occhio di un gufo riesce a rivelare se il diametro della sua pupilla è 8,5 mm e la luce ha una lunghezza d onda di 510 nm?

3) un protone si trova a 0,420 m da una carica puntiforme di +8,30 microC. la forza elettrica repulsiva fa muovere il protone fino a una distanza di 1,58m dalla carica. supponi che l energia potenziale elettrostatica persa dal sistema venga acquisita da un fotone che viene emesso durante il processo. quanto vale la sua lunghezza d onda?

QUANTITA' DI MOTO DI UN FOTONE E L EFFETTO COMPTON 4) UNA sorgente di luce emette fotoni con quantità di moto 2,3*10^-29 kg*m/s. qual è la frequenza dei fotoni? a quale regione dello spettro elettromagnetico appartengono?

1 risposta

Classificazione
  • OldRaf
    Lv 7
    8 anni fa
    Risposta preferita

    1

    La massima energia cinetica degli elettroni estratti è la differenza fra l'energia dei fotoni incidenti e il lavoro di estrazione: pertanto

    (1/2) m v²max = h c/λ - h c/λo = h c[1/λ - 1/λo]

    Essendo

    m = 9,11 * 10^-31 kg [massa elettrone]

    h= 6,626*10^-34 J*s

    c= 2,998*10^8 m/s

    λ = 141 nm = 141 *10^-9 m [lunghezza d'onda radiazione incidente]

    λo = 196 nm = 196 *10^-9 m [lunghezza d'onda lavoro estrazione]

    avremo

    vmax = radQ(2 h c[1/λ - 1/λo]/m) =

    = radQ(2*6,626*10^-34 *2,998*10^8 *[1/(141 *10^-9) - 1/(196 *10^-9)]/(9,11*10^-31)) =

    = 9,32E+05 m/s

    2.

    L'area S della superficie della pupilla (D = 8,5 mm) è

    S = π(D/2)² = 3,14*(8,5*10^-3 /2)^2 = 5,67E-05 m²

    Essendo l'intensità I pari a

    I = 5,0*10^-13 W/m^2

    la potenza P incidente sulla pupilla è

    P = I S = 5,0*10^-13 *5,67E-05 = 2,84E-17 W

    L'energia E dei fotoni è

    E = hf = h c/λ

    Essendo

    λ = 510 nm = 510 *10^-9 m

    h= 6,626*10^-34 J*s

    c= 2,998*10^8 m/s

    avremo

    E = h c/λ =

    = 6,626*10^-34 * 2,998*10^8 /( 510 *10^-9 ) =

    = 3,90E-19 J

    Il numero Nfot di fotoni che pervengono al secondo sulla pupilla è quindi:

    Nfot = P/E = 2,84E-17 /(3,90E-19 ) = 73 fotoni s^-1

    3.

    La variazione di energia potenziale ΔU conseguente allo spostamento del protone dalla distanza d1 alla distanza d2 è data da

    ΔU = ko q p [1/d1 - 1/d2]

    Essendo

    ko = 1/(4πεo) = 9,0*10^9 Nm² /C²

    Q = 8,30 μC = 8,30 *10^-6 C [carica puntiforme]

    qp = 1,6 *10^-19 C [carica protone]

    d1 = 0,420 m

    d2 = 1,58 m

    avremo

    ΔU = ko Q qp [1/d1 - 1/d2] =

    = 9,0*10^9 *8,30 *10^-6 *1,6 *10^-19 (1/0,420 - 1/1,58) =

    = 2,089E-14 J

    A quest'energia E = ΔU = 2,089E-14 J corrisponde la lunghezza d'onda secondo la relazione

    E = h c/λ

    Quindi

    λ = h c/E = 6,626*10^-34 * 2,998*10^8 /( 2,089E-14 ) =

    = 9,509E-12 m = 9509 nm

    4.

    La quantità di moto p dei fotoni è legata alla frequenza f dalla relazione

    p = h f /c

    Pertanto

    f = p c /h =

    = 2,3*10^-29 *2,998*10^8 /(6,626*10^-34) =

    1,041E+13 Hz =

    = 10,4 THz

    Essendo al di sotto dei 428 THz, ci troviamo nella regione dell'infrarosso

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