Ignazio ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 7 anni fa

eserciziii fisicaaaaaaa?

Potete aiutarmi in questo esercizio ?=)

Consideriamo una montagna alta H=6,0km e uan base continentale spessa T=32km.Le rocce continentale hanno una massa volumica di 2,9 g/cm^3 e sotto i continenti si trov ail mantello,con una massa volumica di 3,3 g/cm^3.Calcolare la profondita' D del basamento

2 risposte

Classificazione
  • 7 anni fa
    Risposta preferita

    La pressione in un punto posto sotto il basamento della montagna (punto a) o sotto le rocce continentali (punto b) risulterà essere la medesima

    Pa = Pb

    La pressione nel punto a è la somma delle pressioni che agiscono perpendicolarmente alla linea di compensazione.

    Pa = P0 + ρc*(H+T+D)*g +ρm * (y-D)*g

    Stessa cosa accade per la pressione al punto b:

    Pb = P0 + ρc*(T)*g +ρm * (y)*g

    Ponendo le due espressioni uguali, possiamo risolvere l'equazione e ricavare il valore di D.

    P0 + ρc*(T)*g + ρm *(y)*g = P0 + ρc*(H+T+D)*g +ρm * (y-D)*g

    Semplifichiamo g e P0

    ρc*(T) + ρm * (y)=ρc*(H+T+D)+ ρm * (y-D)

    Sviluppiamo il prodotto presente nel membro destro dell'equazione.

    ρc*T + ρm*y =ρc*H +ρc*T +ρc*D + ρm*y -ρm*D

    Raccogliamo i termini che includono D in un membro e portaimo i rimanenti all'altro membro dell'equazione

    -ρc*H + ρc*T -ρc*T + ρm*y -ρm*y =ρc*D -ρm*D

    I termini ρc*T e ρm*y si annullano

    -ρc*H =ρc*D -ρm*D

    Raccogliamo D

    -ρc*H =D*(ρc -ρm)

    Dividiamo ambo i membri per (ρc - ρm) dopo di che risolviamo per trovare D.

    D = -ρc*H /(ρc -ρm)

    Sostituendo i valori avremo che:

    ρc = 2,9 g/cm³

    ρm = 3,3 g/cm³

    H = 6 km = 6 x 10^5 cm

    D = -(2,9 g/cm³)*(6 x 10^5 cm) / (2.9g/cm³ - 3.3 g/cm³) = 4,35x10^6 cm = 43,5 km

  • Zippo
    Lv 4
    7 anni fa

    4

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