Eq. con modulo: help?

Sia x un numero reale, allora l'espressione (x-|x|)x sarà uguale a?

A. è nulla per x<0

B. è sempre positiva

C. è positiva per x>0

D. non è mai negativa

E. è negativa per x<0

Io ho fatto così, ma non sono sicuro che sia la risposta esatta:

sia |x|

x>=0

x<0

Ho messo a sistema le due ipotesi con l'espressione sopra, diventando quindi:

sistema 1: x>=0

(x-x)x=0

da cui ho ricavato:

sistema: x>=0

x=0

sistema 2: x<0

(x+x)x=0

da cui ho ricavato:

sistema: x<0

x=0

Non riesco a interpretare le risposte.

1 risposta

Classificazione
  • tatolo
    Lv 7
    7 anni fa
    Risposta preferita

    (x-|x|)x=

    x^2-x|x|

    se x<0 hai |x|=-x

    l'espressione diventa

    x^2+x^2=

    2x^2

    se x≥0 hai |x|=x

    l'espressione diventa

    x^2-x^2=0

    la risposta corretta è

    D. non è mai negativa

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