Sia senx=1/4 quanto vale sen(2x)=?

Formula di duplicazione: sarebbe come se fosse sen (x+x)=sen(2x)=senx cosx + senx cosx , quindi: sen2x=2senxcosx, ma non riesco a capire come faccio a trovare il seno e il coseno di 1/4 senza l'uso della calcolatrice!

Grazie in anticipo!

Aggiornamento:

SENZA L'USO DELLA CALCOLATRICE!!!!!!

Aggiornamento 2:

Ho risolto: sono passato dalla relazione fontamentale della trigonometria (sen^2(x)+cos^2(x)=1) e ho ricavato il coseno dell'angolo. Da lì ho moltiplicato il tutto per 1/4 e poi per 2. Grazie a tutti comunque!

5 risposte

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  • 7 anni fa
    Risposta preferita

    Se sen(x) = 1/4, calcoli cos(x) con la formula derivata dalla relazione fondamentale della goniometria:

    cos(x) = ± √(1 - sen²(x)) = ± √(1 - 1/16) = ± √(15)/4

    sen(2x) = 2sen(x)cos(x) = 2(1/4)(± √(15))/4 = ± √(15)/8

    Il doppio segno è obbligatorio in quanto nel I e II quadrante il seno è positivo mentre il coseno è positivo nel I quadrante e negativo nel II quadrante.

    :)

  • 7 anni fa

    sen2x= 2senx * cosx

  • Anonimo
    7 anni fa

    sen2x= 2senx * cosx

  • 7 anni fa

    Trovi prima l'arcoseno di 1/4 e poi lo sostituisci ad x.

    arcoseno di 0.25 = 0.25268

    sin(2* 0.25268) = 0.48412

    Senza calcolatrice:

    sen(2x) = 2 sen(x) cos(x) = 2 * sen(x) * radicequadr. di (1 - sen^2(x))

    sen(2x) = 2 * (1/4) * radicequadr. di (1 - (1/4)^2)

    sen(2x) = 2 * (1/4) * radicequadr. di (15/16) = 2 * 1/4 * 1/4 * radicequadr. di 15 =

    = (1/8) * radicequadr. di 15.

    Se prendi la calcolatrice vedi che fa proprio 0.48412.

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  • 7 anni fa

    π/2= 90° quindi π/4= 45°

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