Calcolare l'area del triangolo dati i tre lati?

Le misure dei lati sono: 5cm; 12cm; 13cm.

Dato che si tratta sicuramente di un triangolo scaleno, come faccio a calcolarne l'area senza sapere l'altezza?

Le possibili risposte sono:

A. sqrt 780 cm^2

B. sqrt 870 cm^2

C. impossibile da calcolare con i dati a disposizione

D. 30cm^2

E. 60cm^2

10 punti assicurati.

7 risposte

Classificazione
  • ofrà
    Lv 7
    7 anni fa
    Risposta preferita

    (5^2 + 12^2)^(1/2) = 13

    è un triangolo rettangolo per cui

    A = 5*12/2 = 30 cm^2 ---> la risposta è D.

    -

  • 7 anni fa

    Ci sono due modi: il primo è la formula di Erone, che si può applicare a qualunque triangolo.

    Il secondo metodo è il seguente

    Provo ad applicare il teorema di Pitagora, per vedere se il triangolo è rettangolo, ricordando che, in caso, l' ipotenusa è il maggiore dei tre lati

    Dovrò verificare se è valida l' uguaglianza

    √(5² + 12²) = 13

    √(25 + 144) = √169 = 13

    Il triangolo è rettangolo, ed i suoi cateti (che considero come base ed altezza) misurano 5 cm e 12 cm

    L' area sarà perciò

    A = 5 x 12 : 2 = 60 : 2 = 30 cm² (risposta D)

  • Anonimo
    7 anni fa

    teorema di pitagora

    p(p-ab)xp(p-bc)xp(p-ca) tutto sotto radice

    dove p= semiperimetro

    ab, bc e ca sn i lati

    scs nn è il teorema di pitagora, ma nn ricordo il nome preciso cmq questa è la formula

  • 7 anni fa

    La regola di erone dice

    Dati a,b,c i lati del tuo triangolo e dato

    p=(a+b+c)/2

    Area = Rad[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]

    Ora avendo l'area e tutti i lati trovi l'altezza rispetto ad un qualsiasi lato facendo

    h=2*Area/lato

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  • 7 anni fa

    con la formula di Erone trovi l'area di qualunque triangolo (anche se in questo caso essendo rettangolo non sarebbe necessario)

    (5 + 12 + 13) : 2 = 15 cm (semiperimetro)

    √[15 x (15 - 5) x (15 - 12) x (15 - 13)] =

    √(15 x 10 x 3 x 2) =

    √900 = 30 cm² (area)

  • 7 anni fa

    Applica la formula di erone.

  • Anonimo
    7 anni fa

    30 cm^2 per la formula di erone

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