Come si calcola l'inverso moltiplicativo?

come si calcola l'inverso moltiplicativo di 173 in Z5

e di 327 in Z9??

grazie mille

2 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    8 anni fa
    Risposta preferita

    COME SI CALCOLA: Euclide + Bézout

    http://www.dima.unige.it/~baratter/md08-09.htm

    Vedi il paragrafo "Remark" al link

    http://www.cut-the-knot.org/blue/Euclid.shtml

    CALCOLO EFFETTIVO

    A) Sia 5 che 9 sono numeri piccolissimi (uno solo primo): per essi, e per altri moduli piccoli, conviene

    A1) costruire una tantum la tabellina (r, 1/r) per tutti i resti non nulli così da avere presenti anche i casi di non invertibilità e poi

    A2) consultarla al bisogno.

    A3a) Z5: [(1, 1), (2, 3), (3, 2), (4, 4)]

    A3b) Z9: [(1, 1), (2, 5), (3, 'NO'), (4, 7), (5, 2), (6, 'NO'), (7, 4), (8, 8)]

    B1) 173 = 34*5 + 3; 173 mod 5 = 3: l'inverso è 2.

    B2) 327 = 36*9 + 3; 327 mod 9 = 3: l'inverso è INDEFINITO.

    Lo sai che Y!A ti dà 3 punti se scegli una "Miglior risposta"? Se puoi, scegli questa!

    v. http://www.yanswersblogit.com/b4/2010/01/08/evita_...

  • 8 anni fa

    L'inverso moltiplicativo di un numero è quel numero che moltiplicato per questo da come risultato 1.

    ❶ 173 ∈ Z5 ≡ 3 ∈ Z5

    → 3x ≡ 1 ∈ Z5 → x = 2 ∈ Z5

    ❶ 329 ∈ Z9 ≡ 5 ∈ Z9

    → 5x ≡ 1 ∈ Z5 → x = 2 ∈ Z9

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