Problema momento torcente e accelerazione angolare?

Question

Un pesce abbocca all'esca e tira la lenza con una forza di 2.2 N.

Il mulinello della canna da pesca, che possiede un attrito che esercita un momento torcente frenante di 0.047 Nm , è un cilindro di raggio 0.055 m e mssa 0.99 kg.

a) Qual è l'accelerazione angolare del mulinello ?

b) Quanto filo tira fuori dal mulinello il pesce in 0.25 s ?

Spiegazione e risoluzione

Answer 1

Risposta preferita

Detta α l'accelerazione angolare, detto I il momento d'inerzia del cilindro rispetto all'asse di rotazione [I = (1/2)mR²], e detto M il momento esterno totale applicato (coppie motrici, coppie d'attrito o qualsiasi altra causa), l'equazione del moto è

M = Iα

da cui ricavi

α = M/I = (F*R - 0,047) / (0,5 * 0,99 *0,055²) = 54 rad/s²

conoscendo l'accelerazione angolare lo spazio percorso (cioè il filo tirato fuori) sarà:

S = 1/2αt² = 0,5 * 54 * 0,25² = 9,3 cm