aiuto risoluzione problema circonferenza?

MI AIUTATE CON IL SECONDO PUNTO?grazie...

Fissato nel piano un sistema di riferimento cartesiano ortogonale e monometrico xOy, si scriva l’equazione della circonferenza Γ passante per i punti A(4,4) e B(- 3, - 3) ed avente il centro C sulla retta r: x + 2y -1 =0 e si rappresenti Γ nel piano cartesiano.

PUNTO 2 - Dopo aver trovato al punto precedente che l’equazione di Γ è x^2 + y^2 -2x - 24 = 0, sia D il punto sulla retta r avente ordinata −5; si conducano da D le rette tangenti 1 t e 2 t alla circonferenza Γ (si scrivano le equazioni di tali rette).

1 risposta

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  • tatolo
    Lv 7
    8 anni fa
    Risposta preferita

    per y=-5 hai

    x + 2(-5) -1 =0

    x=11

    quindi D(11;-5)

    la generica retta per D è

    y-yd=m(x-xd)

    mx-y-11m-5=0

    la circonferenza ha centro in C(1;0) e raggio 5

    per trovare le tangenti imponi ke la retta per D sia distante 5 da C

    la distanza tra la retta ax+by+c=0 e il punto P=(xp:yp) è data dalla formula

    d=|axp+byp+c|/√(a²+b²)

    quindi poni

    5=|m(1)-1(0)-11m-5|/√(m²+1)

    5=|-10m-5|/√(m²+1)

    elevi al quadrato

    25=(100m²+100m+25)/(m²+1)

    25m²+25 = 100m²+100m+25

    75m²+100m=0

    trovi

    m=-4/3

    m=0

    quindi le due rette sono

    (-4/3)x-y-11(-4/3)-5=0 --> 4x+3y-29=0

    0*x-y-0-5=0 --> y+5=0

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