Problema sul momento angolare?

Question

Il testo: una ruota di mountain bike ha massa 2,5kg e circonferenza circa 2 m. supponi che tutta la massa della ruota sia concentrata in un anello tra il cerchione il copertone a 28 centimetri dal centro. calcola il momento angolare della ruota quando la bicicletta si muove a 20 km/h (3,4 kg m2/s)

Come si risolve?

Non capisco se come raggio devo usare quello ricavato dalla circonferenza, ovvero il raggio dell'intera ruota, o 28 cm. E in corrispondenza quale velocitá angolare, quella che mi ricavo da 20 km/h? Oppure cambia perche il raggio é diverso?

Grazie a tutti per l'eventuale aiuto :))

Answer 1

Risposta preferita

Se la ruota non slitta, fra la velocità del suo centro (quindi della bici) e la velocità angolare sussiste la relazione

v = ω R

dove R = L/2π = 0,32 m circa

Quindi, convertita la velocità in m/s dividendo per 3,6, per la velocità angolare della ruota si ottiene:

ω = v/R = 20/(3,6*0,32) = 17,4 rad/s

Ora devi calcolare il momento d'inerzia della ruota:

I = m r² = 2,5*0,28² kg:m²

ed infine il momento angolare "J" è:

J = I ω = 3,4 kg.m²/s