Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 6 anni fa

Help problema di fisica su calore e dilatazione!! Urgente x domani !?

Help! Qualcuno sa risolvere questo problema?

Una sfera uniforme di acciaio, di raggio R e massa M, viene fatta ruotare attorno al suo centro con velocità angolare w e ad una temperatura di 27°C. Se la temperatura viene portata a 350°C quale sarà il nuovo valore della velocità angolare?

L'energia cinetica rotazionale rimane invariata? Perché?

Ringrazio in anticipo chiunque sarà così gentile da rispondere! Abbiate pietà e salvate una classe dal massacro assicurato! :)

10 punti subito al migliore!

1 risposta

Classificazione
  • 6 anni fa
    Migliore risposta

    Qui ci sono due problemi distinti:

    1) calcolare il raggio della sfera alla temperatura di t2 = 350 °C

    Per risolvere occorre il coefficiente di dilatazione lineare dell'acciaio. In rete ho trovato:

    λ = 1,2*10^-5 °C^-1

    quindi, per la legge di dilatazione lineare,

    R(t2) = R(t1)*(1 + λ (t2 - t1)) = R*1,004 circa

    Ottenuto il nuovo valore del raggio, si può calcolare il nuovo valore del momento d'inerzia. Si ha:

    J1 = (2/5) M R²(t2) = Jo 1,004² = Jo*1,008

    2) Ora calcola il nuovo valore della velocità angolare imponendo la conservazione del momento angolare. Si ha:

    Jo ωo = J1 ω1

    da cui

    ω1 = ωo Jo/J1 = ωo/1,008

    L'energia cinetica finale è:

    Ekfi = (1/2) J1 ω1² = (1/2) Jo ωo²/1,008 = Ekin/1,008 < Ekin

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