Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 6 anni fa

Tensione corde di un'amaca?

Una persona di 50,0 Kg si appisola su un'amaca nel giardino di casa. Trova la tensione nelle due corde che sostengono l'amaca se una forma un angolo di 15° al di sopra dell'orizzontale e l'altra forma un angolo di 5° al di sotto dell'orizzontale.

Grazie in anticipo! :)

1 risposta

Classificazione
  • 6 anni fa
    Migliore risposta

    m = 50,0Kg

    La tensione delle corde deve equilibrare la forza peso della persona.

    Fissando quindi un sistema di riferimento:

    Asse x:

    T1 cos α = T2 cos ß

    dove α=15° e ß = - 5° (segno meno perchè forma un angolo di 5° al di sotto dell'orizzontale)

    sull'asse y:

    T1 * sin α + T2 * sinß = P

    Dalla prima equazione ricavi T1,

    T1 = T2 cos ß/cos α

    per cui:

    T2 cos ß/cos α * sin α + T2 * sinß = mg

    T2 (tgα * cos ß + sinß ) = mg

    T2 = mg / (tgα * cos ß + sinß ) = 50*9,8 / [tg15 * cos(-5) + sin(-5)] = 88,1 N

    T1 = T2 cos ß/cos α = 88,1 * cos(-5) / cos15 = 91 N

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