LEONE ha chiesto in Matematica e scienzeIngegneria · 7 anni fa

Problema su due carrelli, quantità di moto?

mentre due carrelli di laboratorio aventi la stessa massa si muovono insieme a V=0.6m/s una molla li allontana l'uno dall'altro. uno di essi continua a muoversi con V=0.4m/s nello stesso verso di prima.

a. raffigura esplosione, determinando velocità (intensità e verso) dell'altro carrello dopo che è stato spinto dalla molla;

b. descrivere esplosione (specificando velocità iniziali e finali dei due carrelli) ponendosi nel sistema di riferimento solidale dei carrellio prima dell'esplosione.

ho qualche dubbio su questo problema....nel punto a: dopo l'esplosione so che un carrello continua nel verso di prima ma l'altro carrello in che verso andrà?

punto b: come posso sapere le velocità finali essendomi posto nel sistema di riferimento solidale con le due masse prima dell'esplosione?

Vi prego di aiutarmi! anche solo per risolvere i miei dubbi.. Grazie mille!

1 risposta

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  • Risposta preferita

    Il problema può essere risolto sia ponendosi in un sistema di riferimento fisso rispetto alle rotaie, sia in un sistema di riferimento solidadale con i due carrelli prima dell'esplosione.

    a) Nel sistema fisso rispetto alle rotaie

    Prima dell'esplosione: v1 = v2 = 0.6 m/s

    Dopo l'esplosione: V1 = 0.4 m/s, V2 = ?

    Per la conservazione della quantità di moto, tenendo presente che le due masse sono identiche, si ha mv1 + mv2 = mV1 + mV2, da cui

    V2 = v1 + v2 - V1 = 0.6 + 0.6 - 0.4 = 0.8 m/s

    Dunque il secondo carrello si muove con velocità di intensità 0.8 m/s, e dato che il segno della velocità è positivo vuol dire che si muove nello stesso verso di prima.

    b) Nel sistema solidadale con i carrelli

    Prima dell'esplosione: v1 = v2 = 0 m/s

    Dopo l'esplosione: V1 = 0.4 - 0.6 = - 0.2m/s, V2 = ?

    Per la conservazione della quantità di moto, tenendo presente che le due masse sono identiche, si ha mv1 + mv2 = mV1 + mV2, da cui

    V2 = v1 + v2 - V1 = 0 + 0 - (- 0.2) = 0.2 m/s

    come è logico che sia, perché nel sistema solidale i due carrelli vanno uno da una parte e uno dall'altra con velocità opposte.

    Per ritrovare le velocità nel sistema fisso basta sommare alle due velocità la quantità 0.6 m/s: si ottiene in questo modo V1 = - 0.2 + 0.6 = 4 m/s, V2 = 0.2 + 0.6 = 0.8 m/s

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